Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

linh nhi Nguyễn hoàng

Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ,7 quả cầu trắng,và 8 quả cầu xanh.Lấy ngẫu nhiên 3 quả.

a, lấy được 3 màu khác nhau

b,lấy được ít nhất 3 quả màu đỏ

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2018 lúc 20:59

Không gian mẫu \(n\left(\Omega\right)=C_{20}^3=1140\)

a/ Gọi A là biến cố "lấy được một quả đỏ, một quả trắng, một quả xanh":

\(n\left(A\right)=C_5^1.C^1_7.C^1_8=5.7.8=280\) \(\Rightarrow\)\(P\left(A\right)=\dfrac{280}{1140}=\dfrac{14}{57}\)

b/ Chắc bạn chép sai đề, chỉ lấy 3 quả mà lại còn ít nhất cả ba đều đỏ thì người ta ghi luôn là "cả 3 quả đều đỏ" có gọn hơn không? Mình đoán đề gốc là "lấy được ít nhất một quả màu đỏ". Quyết định làm cả 2 trường hợp:

- Nếu đề yêu cầu cả 3 quả đều đỏ \(\Rightarrow n\left(B\right)=C_5^3=10\) \(\Rightarrow\)xác suất \(P\left(B\right)=\dfrac{10}{1140}=\dfrac{1}{114}\)

- Nếu đề yêu cầu ít nhất một quả đỏ:

Gọi C là biến cố "lấy được ít nhất một quả đỏ" \(\Rightarrow\overline{C}\) là biến cố "không lấy được quả đỏ nào"

\(n\left(\overline{C}\right)=C_{15}^3=455\)

\(\Rightarrow n\left(C\right)=n\left(\Omega\right)-n\left(\overline{C}\right)=1140-455=685\) \(\Rightarrow\)\(P\left(C\right)=\dfrac{685}{1140}=\dfrac{137}{228}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đỗ thành vinh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hjdhdbd
Xem chi tiết
Phạm Khánh Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hjdhdbd
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Công Hoàn
Xem chi tiết