Question

Một xe chuyển động thẳng c/d đều, quãng đường xe đi được trong 2 s đầu dài hơn quãng đường xe đi được trong 2 s cuối là 36m, quãng đường giữa hia khoảng thời gian nói trên là 160m. Tìm thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại.

Answer 1

gọi t là thời gian xe đi hết quãng đường s

v=v₀-a.t\(\Rightarrow\)v₀=a.t

quãng đường đi với t thời gian là

s=v₀.t-a.t².0,5=a.t²-a.t².0,5=0,5.a.t²

quãng đường đi được trong 2 giây đầu

s₁=\(v_0.t_2-a.t_2^2.0,5\)\(\Rightarrow s_1=2at-2a\)

quãng đường đi được với t-2 giây đầu

s₂=v₀(t-2)-a.(t-2)².0,5=\(0,5.t^2.a-2a\)

theo đề bài ta có

s₂-s₁=160m\(\Leftrightarrow0,5.t^2.a-2at\)=160 (1)

quãng đường đi được trong 2 giây cuối

s₃=s-s₂=2a

theo đề bài ta có

s₁-s₃=36m\(\Rightarrow\)2at-4a=36 (2)

từ (1),(2) giải hệ phương trình ta được

t=20s

vậy thời gian chuyển động chậm dần đến khi dừng lại là 20s