Question

giải bài toán bằng cách lập PT

Quãng đường A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc về đến A là 5h. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B

Answer 1

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x ( km/h ) ( x > 0 )

thì vận tốc xe máy lúc đi từ B về A là x + 9 ( km/h )

+ Tổng thời gian cả đi và về ( k tính thời gian nghỉ ) là :

\(5-0,5=4,5\) ( h )

+ Thời gian người đó đi từ A đến B là : \(\frac{90}{x}\) ( h )

+ Thời gian người đó đi từ B về A là : \(\frac{90}{x+9}\) ( h )

+ Ta có pt : \(\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{90\left(x+9\right)+90x}{x\left(x+9\right)}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow360x+1620=9x^2+81x\)

\(\Leftrightarrow9\left(x^2-31x-180\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+4\right)\left(x-45\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-45=0\) ( do 9(x+4) > 0 )

\(\Leftrightarrow x=45\) ( TM )

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 45 km/h