Question

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;3),B(4;4),C(3;2).

a)Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b)Viết phương trình đường chéo hình bình hành ABCD suy ra ABCD là hình thoi.

Answer 1

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(3-x;2-y\right)\)

Vì ABCD là hình bình hành

nên vecto AB=vecto DC

=>3-x=2 và 2-y=1

=>D(1;1)

b: \(AB=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(4-3\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(AD=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{5}\)

=>AB=AD

=>ABCD là hình thoi