Ôn tập chương I : Tứ giác

Nguyễn Thị Ngọc

Cho tam giác ABC trung tuyến AM = MB=MC=5cm ; AB=8cm a. Tính AC b. Tính MN ( với N là trung điểm AB )

Đỗ Thị Huyền Trang
8 tháng 11 2018 lúc 21:10

a) Cho ΔABC có :

AM = MB =MC

\(\Rightarrow\) ΔABC vuông tại A ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )

BC = MB + MC

mà MB = MC = 5 cm (gt)

\(\Rightarrow\) BC = 5 + 5 = 10 cm

Xét ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90\(^O\)

BC\(^2\) = AB\(^2\) + AC\(^2\) ( Định lý Py - ta - go )

\(\Rightarrow\) AC\(^2\) = BC\(^2\) - AB\(^2\)

AC\(^2\) = 10\(^2\) - 8\(^2\) = 36

AC = \(\sqrt{36}\) = 6 cm

b) Xét ΔABC có :

AN = BN ( N là trung điểm AC )

BM = CM (gt)

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của ΔABC

\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{1}{2}\) AC ( Tính chất đường trung bình trong tam giác )

mà AC = 6cm (cmt)

\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{1}{2}\) . 6 = 3 cm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết
Vương Tân
Xem chi tiết
bùi văn khánh
Xem chi tiết
Alone Như
Xem chi tiết
Bạch Dương Anh
Xem chi tiết
Vũ Duy Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Anh
Xem chi tiết
Vy Lê
Xem chi tiết