y=ax+b =>ax-y+b=0
=>VTPT là v=(a;-1)
y=a'x+b'
=>a'x+b'-y=0
=>VTPT là u=(a'1)
\(\overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{u}=a'\cdot a+1\cdot\left(-1\right)=1-1=0\)
=>Hai đường vuông góc
Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x2.
1. Tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2).
2. Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1;2).
3. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.
a) Xác định hàm số \(y=ax^2\) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\)
b) Xác định đường thẳng \(y=a'x+b'\) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a) tại điểm A và điểm B có tung độ là 8
Bài 5: Cho hàm số (P): \(y=x^2\) và hàm số(d): y = x + m
1. Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
2. Xác định Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)
3. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng \(3\sqrt{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 1/2x2
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
a) Tìm a và b để đường thẳng (d): y = a.x + b đi qua điểm (0;-1) và tiếp xúc với (P).
Bài 6: Cho điểm A(-2;2) và đường thẳng (:y = -2(x+1)
1. Điểm A có thuộc (d1) không ? Vì sao ?
2. Tìm a để hàm số (P): \(y=x^2\) đi qua A
3. Xác định Phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
4. Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2) ; C là giao điểm của (d1) với trục tung . Tìm toạ độ của B và C . Tính chu vi tam giác ABC?
Trong cùng hệ trục tọa độ cho (P) : y=\(ax^2\)(a\(\ne\)0) và (d): y=kx+b
1) Tìn k và b biết (d) đi qua 2 điểm A(1;0) và B(0;-1)
2) Tìm a biết (P) tiếp xúc với (d) vừa tìn được ở câu 1
3) a. Gọi (d') đi qua C(\(\frac{3}{2}\); -1) và có hệ số góc m. Viết phương trình đường thẳng (d')
b. CMR: qua C có 2 đường thẳng (d') tiếp xúc với (P) ở câu 2 và vuông góc với nhau
Cho (P) y=x ²/2 và (d)= -2/m. x+2 với m khác 0. a) Khi m=4/3 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). b) Cm: (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm M,N nằm về 2 phía của trục tung. c) Gọi I là điểm cố định mà đồ thị d luôn đi qua khi M thay đổi. Tìm I. Tìm m để S ΔCID =4 √5
Cho đường thẳng (d): Ax + By = C(A2 + B2 ≠ 0). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O (0;0) đến đường thẳng (d) trong 3 trường hợp:
1) A≠0, B=0
2) A = 0, B≠0
3) AB ≠ 0
