Bài 7: Tỉ lệ thức

Where there is love ther...

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Tính \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)

Vương 99
8 tháng 11 2018 lúc 17:20

Chú ý rằng biểu thức cần được tính chỉ tính đc nếu ta có a+b+c khác 0.

Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0) do đó a=b;b=c,c=a.Từ đó dễ dàng tính được giá trị của bt.

Bình luận (0)
hiep luong
8 tháng 11 2018 lúc 17:51

Bài này tuy dễ nhưng hơi dài á, hướng dẫn thôi nhé

(a+b+c)2(a+b+c)2 = a2a2 + b2b2 + c2c2

<=> ab+bc+ca =0 (cứ khai triển rồi rút gọn là đc thôi)^^

Ta có:

a2a2+2bca2a2+2bc + b2b2+2acb2b2+2ac + c2c2+2abc2c2+2ab

= a2a2+bc−ab−caa2a2+bc−ab−ca + b2b2+ac−ab−bcb2b2+ac−ab−bc + c2c2+ab−bc−cac2c2+ab−bc−ca

= a2(a−c)(a−b)a2(a−c)(a−b) - b2(a−b)(b−c)b2(a−b)(b−c) + c2(b−c)(a−c)c2(b−c)(a−c)

= .......1 (Bạn cứ quy đồng rồi rút gọn là đc hết)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
nữ thám tử nổi tiếng
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Lương Đức Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Nguyên
Xem chi tiết
Cô bé áo xanh
Xem chi tiết