Cho△ABC, M là trung điểm của BC. Vẽ MD⊥AB và ME⊥AC. Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I,K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK.
a) chứng minh bốn điểm B,I,K,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) △BIC và△BKC là △ gì
c) gọi AH là giảo điểm của BK và CI. Chứng minh AH⊥BC
Giúp mình với.
4) cho △ABC nhọn, M là trung điểm của BC. từ M vẽ MD ⊥AB, ME ⊥AC. gọi I là điểm đối xứng của B qua D. gọi K là điểm đối xứng của C qua E.
a) c/m: B, I, K, C cùng thuôc 1 đường tròn
b) nêu tính chất của △BIC và △BKC? giải thích
4) cho △ABC nhọn. M là trung điểm BC. từ M vẽ MD ⊥AB, ME ⊥AC. gọi I là điểm đối xứng của B qua D. gọi K là điểm đối xứng của C qua E
a) c/m: B, I, K, C cùng thuộc 1 đường tròn
b) nêu tính chất của △BIC và △BKC? giải thích
giúp mk vs ạ mk cần gấp lắm
Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a, Bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn
b, Điểm D cũng thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, I, F, K
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.
a) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng nằm trên 1 đường tròn xác định tâm I.
b) gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp điểm của đường tròn (I).
Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Chứng minh MN<BC
c)Gọi I là trung điểm MN.Chứng minh OI vuông góc với MN
Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.
Cho(O;R) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB.
a) Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh E,C,K thẳng hàng
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O')
d) Khi CB= 4/3R. Tính SADBE; góc DBE;và EK
