Ôn tập chương I : Tứ giác

Tuan Dat

Bài 1

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có I là trung điểm của MQ từ I kẻ đường thẳng song song với PQ cắt NP tại J

a/CMR:IJ là đường trung bình của hình thang MNPQ

b/Biết IJ=12cm ,MN=10cm.Tính PQ?

Chu Vân Anh
4 tháng 11 2018 lúc 19:09

a/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INP => IP = √(NP² - IN²) = 9cm

b/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INQ => QN = √(QI² + IN²) = 20cm
Có QP = QI + IP = 16 + 9 = 25 cm

Xét tam giác QNP có QP² = QN² + NP² (25² = 20² + 15²)
=> tam giác QNP vuông tại N => QN _l_ NP

c/ Có MN = QP - 2.IP = 25 - 2.9 = 7
==> S MNPQ = (MN + QP).NI / 2 = 192 cm²

d/ Tam giác NPQ vuông tại N có trung tuyến NE
=> NE = QE (= PQ/2) => NEQ cân tại E => EQN = ENQ (1)
Mà ENQ + PNE = PNQ = 90* và PNK + PNE = ENK = 90* => góc ENQ = PNK (2)

Từ (1)(2) => EQN = PNK
Xét tam giác KPN và KNQ có góc K chung và EQN = PNK => 2 tam giác này đồng dạng (g.g)
==> KP/KN = KN/KQ <=> KN^2 = KP.KQ (đpcm)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thu Hương
Xem chi tiết
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Han Nguyen
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Lâm Phương Như
Xem chi tiết
Hiền Anh
Xem chi tiết
Hồng anh Phan
Xem chi tiết
lan vo
Xem chi tiết
Đặng Minh Tú
Xem chi tiết