a: Xét ΔCAB vuông tại A vàΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>góc ACB=góc ACD
=>CA là phân giác của góc BCD
b: Xét ΔBCD có BA/BD=BM/BC
nên AM//CD
=>AE//CD
c: Xét tứ giác AECD có
AE//CD
CE//AD
Do đó: AECD là hình bình hành
=>CE//AD và CE=AD
=>CE//AB và CE=AB
=>ABEC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABEC là hình chữ nhật
=>BE vuông góc với EC
Cho tam giác ABC có AB < AC . Lấy E thuộc AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = EC
a) Chứng minh tam giác ADC cân
b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H , AH cắt DC tại K . Chứng minh AK là đường trung trực của DC
: Cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. So sánh BC và DE.
b. Tam giác ACD và tam giác ABE là tam giác gì?
c. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh AM vuông góc với BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
cho tam giác ABC với AB nhỏ hơn AC , M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=EM . a, chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC .b, từ A kẻ AH vuông góc với BC trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD chứng minh CE=BD .c, tam giác AMD là tam giác gì ? Vì sao ?
. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác DAE cân
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh tam giác BDF cân tại B.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC
Cho tam giác ABC cân tại góc A gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a)tam giác BMC=tam giác DMA b) chứng minh tam giác ACD cân c) trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE . Chứng minh DC đi qua trung điểm K của BE
cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tai đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho AD = BE = CF. Chứng minh tam giác DEF đều. Giúp mình với ạ
