Question

cho tú giác ABCD gọi E F M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD AF CE BF DE chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

Answer 1

Có 4 cạnh mà 5 tr đ ak

Answer 2

Cậu tự vẽ hình nha.

C/m: EP là đường trung bình \(\Delta ABF\)

\(\Rightarrow\) EP // AF \(\Rightarrow\) \(EP=\dfrac{1}{2}AF\)

Mà \(MF=\dfrac{1}{2}AF\) \(\Rightarrow\) EP = AF

\(\Rightarrow\) MENF là hình bình hành \(\Rightarrow\) MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.

Tương tự ta có: ENFQ là hình bình hành

Mà I là trung điểm EF \(\Rightarrow\) I là trung điểm NQ

\(\Rightarrow\) MNPQ là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Answer 3

Sửa đề: Cho tứ giác ABCD; gọi E,F là trung điểm AB,CD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AF,CE,BF,DE. chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành