Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Chi Aki

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x=10\\y^2+xy+y=20\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
20 tháng 7 2019 lúc 12:44

Lời giải:
Lấy PT(1) cộng PT(2) thu được:

\(x^2+y^2+2xy+x+y=30\)

\(\Leftrightarrow (x+y)^2+(x+y)-30=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y-5)(x+y+6)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+y=5\\ x+y=-6\end{matrix}\right.\)

Nếu $x+y=5$. Thay vào PT(1):

\(\Leftrightarrow x(x+y)+x=10\)

\(\Leftrightarrow 5x+x=10\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow y=5-\frac{5}{3}=\frac{10}{3}\)

Nếu \(x+y=-6\). Thay vào PT(1):

\(\Leftrightarrow x(x+y+1)=10\)

\(\Leftrightarrow x(-6+1)=10\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=-6-(-2)=-4\)

Vậy $(x,y)=(\frac{5}{3}, \frac{10}{3}); (-2,-4)$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Minh Tam Nguyen
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Cam Anh
Xem chi tiết
Trần Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Lương
Xem chi tiết
Trương Thị Hải Anh
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết