Violympic toán 8

Măm Măm

Tìm GTLN

\(M=-x^2+2x+3\)

\(N=3x-2x^2\)

đề bài khó wá
2 tháng 11 2018 lúc 7:05

a.\(M=-x^2+2x+3\)

\(M=-\left(x^2-2x+1-4\right)\)

\(M=-\left[\left(x-1\right)^2-4\right]\)

\(M=4-\left(x-1\right)^2\le4\)

=> GTLN của M =4 khi và chỉ khi x = 1

Bình luận (0)
tran xuân phương
26 tháng 6 2019 lúc 20:04

Ta có :

\(N=3x-2x^2\)

\(\Leftrightarrow2N=-\left(2x\right)^2+6x\)\(=-\left(2x\right)^2+2.\frac{3}{2}.2x-\frac{9}{4}+\frac{9}{4}=-\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

\(2N\le\frac{9}{4}\Leftrightarrow N\le\frac{9}{8}\)

Vậy GTLN của N=\(\frac{9}{8}\) Khi \(2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Hok tốt\(\subset\forall\supset\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN