Question

Cho hình chữ nhật ABCD, I đối xứng D qua C. a) ABIC là hình gì?. b)E là trung điểm BC. CM: A, E, I thẳng hàng. c) O là giao điểm BD và AC, M là trung điểm BI. CM: BOCM là hình bình hành. d) S là giao điểm DA và IB. K là giao điểm của BD và AI. CM: S, K, C thẳng hàng

Answer 1

a) ABCD là HCN

⇒ AB = CD = CI

AB⊥BC

DI⊥BC

⇒ AB//DI ⇒ AB//CI

Tứ giác ABIC có:

AB=CI

AB//CI

⇒ ABIC là hình bình hành.

b) ABIC là hình bình hành.

mà BE=EC

⇒AE=EI

⇒A,E,I thẳng hàng (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành)

c) ABCD là HCN mà O là giao của 2 đường chéo BD và AC

⇒ OA=OC=OB=OD

Xét ΔBDI có:

BM=MI

IC=CD

⇒ CM là đường trung bình của ΔBDI

⇒ CM//BD//OB

CM= \(\dfrac{1}{2}\) BD = OB = OD

Tứ giác BOCM có:

CM=OB

CM//OB

⇒ BOCM là hình bình hành

Answer 2

giúp mình với các bạn ơi, mình đang cần gấp