1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Cho các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt \(\overrightarrow{u}\) =\(\overrightarrow{AE}\) ; \(\overrightarrow{v}\)=\(\overrightarrow{\text{AF}}\). Hãy phân tích các véc tơ \(\overrightarrow{AI}\),\(\overrightarrow{AG}\),\(\overrightarrow{DE}\),\(\overrightarrow{DC}\) theo 2 véc tơ \(\overrightarrow{u}\),\(\overrightarrow{v}\).
2.Cho tam giác ABC.Điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC.Hãy phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo 2 véc tơ \(\overrightarrow{u}\)=\(\overrightarrow{AB}\),\(\overrightarrow{v}\)=\(\overrightarrow{AC}\)
Bài 2:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
