Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Lê Phong

\(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)

Chí Cường
3 tháng 11 2018 lúc 15:10

DK:\(-2\le x\le2\)

\(t=\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\Rightarrow Pt\Leftrightarrow t^2=3t\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(t=0\Rightarrow\sqrt{2+x}=2\sqrt{2-x}\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\)

Thu lai thay x= 6/5 thoa man\(t=3\Rightarrow1-3x=4\sqrt{4-x^2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\25x^2-6x-63=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{3-12\sqrt{11}}{25}}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
6 tháng 9 2019 lúc 20:15

ĐK: $ - 2 \leqslant x \leqslant 2$.

$3\sqrt {2 + x} - 6\sqrt {2 - x} + 4\sqrt {4 - {x^2}} = 10 - 3x$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2 + x} = a\\ \sqrt {2 - x} = b \end{matrix}\right.$

PT $ \Leftrightarrow 3a - 6b + 4ab - {a^2} - 4{b^2} = 0$.

$\Leftrightarrow (a - 2b)(a - 2b - 3) = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b\\ a=2b+3 \end{matrix}\right.$ Nghiệm $x = \dfrac{6}{5}$.
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khổng Tử
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
quynh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Võ Hồng Phúc
Xem chi tiết
phạm thị như quỳnh
Xem chi tiết
Ex Crush
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
Đức Anh
Xem chi tiết