Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Vũ Minh Hằng

Tìm x biết

a. x ( x - 2 ) - x +2 = 0

b. \(x^2\left(x^2+1\right)-x^2-1=0\)

c. \(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

Kẹo dẻo
29 tháng 10 2018 lúc 20:25

a)

\(x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow-x\left(2-x\right)+\left(2-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)

\(x^2\left(x^2+1\right)-x^2-1=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(x^2+1\) luôn lớn hơn 0 với mọi x

\(\Rightarrow x^2-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\)

Vậy...

Bình luận (0)
Akai Haruma
29 tháng 10 2018 lúc 20:34

c)

\(5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5\)

\(\Leftrightarrow x(x-3)^2-(x-1)^3+3(x+2)(x-2)=1\)

\(\Leftrightarrow x(x^2-6x+9)-(x^3-3x^2+3x-1)+3(x^2-4)=1\)

\(\Leftrightarrow 6x-12=0\Rightarrow x=2\)

Bình luận (0)
Kẹo dẻo
29 tháng 10 2018 lúc 20:36

c)

\(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\\ \Leftrightarrow5x\left(x^2-6x+9\right)-5\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+15\left(x^2-4\right)=5\\ \Leftrightarrow5x^3-30x^2+45x-5x^3+15x^2-15x+5+15x^2-60=5\\ \Leftrightarrow\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-30x^2+15x^2+15x^2\right)+\left(45x-15x\right)=60\\\Leftrightarrow 30x=60\\ \Leftrightarrow x=2\)Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Lê Lê
Xem chi tiết
Phan Hồng Hải
Xem chi tiết
lương thị hằng
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Ánh Tuyết
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
My Trần Trà
Xem chi tiết