Violympic toán 8

Trà My Nguyễn Thị

Cmr : A = (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 > hoặc = 1

Rimuru tempest
29 tháng 10 2018 lúc 22:39

\(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)

\(A=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+10\)

\(A=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)

\(A=\left(x^2-7x\right)^2+18\left(x^2-7x\right)+72+10\)

\(A=\left(x^2-7x\right)^2+18\left(x^2-7x\right)+82\)

\(A=\left(x^2-7x\right)^2+2\left(x^2-7x\right).9+9^2+1\)

\(A=\left(x^2-7x+9\right)^2+1\)

\(\left(x^2-7x+9\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+9\right)^2+1\ge1\)

suy ra đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vua Namek
Xem chi tiết
Le Sakura
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
ánhh gg
Xem chi tiết
thái thượng hoàng
Xem chi tiết
Phạm Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Trần gia hào
Xem chi tiết
Lai Guan Lin
Xem chi tiết
Nguyen Nguyen
Xem chi tiết