Question

Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E ,cắt AD ở F
a) Tứ giác BECD là hình gì, vì sao?
b) CM: AC, BF, DE là đường đồng quy

Answer 1

Có: BD//CE(gt)

BE//DC(vì AB//DC, E thuộc AB)

=>BECD là hbh

Answer 2

a: Xét tứ giác BECD có

BE//CD

BD//CE

Do đó: BECD là hình bình hành

b: BECD là hình bình hành

nên BE=CD=BA

=>B là trung điểm của AE

Xét ΔAFE có

B là trung điểm của AE

BD//FE

Do đó: D là trung điểm của FA

=>BD=FC và BD//FC

=>BDFC là hình bình hành

SUy ra: C là trung điểm của FE

Xét ΔAFE có

AC,FB,ED là các đường trung tuyến

nên AC,FB,ED đồng quy