Question

Cho đoạn thẳng AB, 2 điểm C và D nằm giữa mút của đoạn thẳng AB và AD = BC. Chứng minh rằng AC=BD.

Answer 1

* TH1 :

C nằm giữa A và D

=> AC < AD và BD < BC

Ta có: AD = AC + CD; BC = BD + CD

Mà AD = BC (gt)

=> AC = BD

* TH2 :

D nằm giữa A và C

=> AC > AD và BD > BC

Ta có: AD = AC - CD; BC = BD - CD;

Mà AD = BC (gt)

=> AC = BD

Answer 2

Có hai trường hợp:

* D nằm giữa A và C

* D nằm giữa B và C

Bản chất hai trường hợp giống nhau, chỉ chứng minh ngược lại nên mình chứng minh một trường hợp, còn lại bạn tự làm nhé ^^

Giải:

* D nằm giữa A và C

\(\Rightarrow AC=AD+DC\)

\(BD=BC+DC\)

Mà \(AD=BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\)

Kết luận ...