Question

cho hình vẽ, chứng minh

a, EM là đường trung trực của BA

b, MF // AB

Answer 1

a, \(\Delta AMB\) có: ME là phân giác, đường cao \(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại M có ME là phân giác \(\Rightarrow\)ME là trung trực của AB

b, Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)

hay \(2\hat{AME}+2\hat{AMF}=180^o\)

\(2(\hat{AME}+\hat{AMF})=180^o\)

\(2\hat{EMF}=180^o\)

\(\hat{EMF}=90^o\)\(\Rightarrow EM\perp MF\)mà \(EM\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\)\(MF \parallel AB\)

Answer 2

a, ΔAMB có: ME là phân giác, đường cao ⇒ ΔAMB cân tại M có ME là phân giác ⇒ ME là trung trực của AB

b, Ta có: ^ AMB + ^ AMC = 180 o (2 góc kề bù)

hay 2 ^ AME + 2 ^ AMF = 180 o

2( ^ AME + ^ AMF) = 180 o 2 ^ EMF = 180 o

^ EMF = 90 o ⇒ EM ⊥ MFmà EM ⊥ AB(gt) ⇒ MF ∥ AB

CHÚC BẠN HỌC TỐT