Violympic toán 9

hello hello

1. tính

a. \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Trần Minh Hoàng
23 tháng 10 2018 lúc 17:37

a) Đặt \(A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow A^2=7+4\sqrt{3}+2\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}+7-4\sqrt{3}\)

\(=14+2\sqrt{49-48}\)

\(=14+2\)

\(=16\)

\(\Rightarrow\left|A\right|=4\)

Mà A > 0 nên suy ra A = 4.

Bình luận (0)
0506123
23 tháng 10 2018 lúc 17:41

\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2^2-2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{3}\right|+\left|2-\sqrt{3}\right|\)

\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thảo Uyên
Xem chi tiết
nguyễn thị minh huyền
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim chung
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết