Câu 1: Xác định \(m\) để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: \(\left(m-1\right)x+my-5=0\); \(mx+\left(2m-1\right)y+7=0\). Tìm giá trị của \(m\).
Câu 2: Biết đồ thị hàm số \(y=kx+x+2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của \(k\).
Câu 3: Tìm GTLN \(M\) và GTNN \(m\) của hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+3\) trên đoạn \(\left[-2;1\right]\)
Câu 2: (d) : y= kx + x+ 2
Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
nên (d) sẽ cắt A(1;0)
A(1;0) ∈ (d) ⇔ 0 = k +1+2 ⇔ k= -3
Vậy k = -3
Câu 3:
y = f(x) = \(x^2-4x+3\)
TXĐ: D = R
Đỉnh I (2;-1)
Vì a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
Ta có: hàm số nằm trên đoạn [ -2;1]
Suy ra: giá trị lớn nhất đạt được khi x= -2 và giá trị nhỏ nhất đạt được khi x = 1
Với x = -2 ⇒ y = 15
Với x = 1 ⇒ y= 0
Vậy giá trị lớn nhất M = 15 , giá trị nhỏ nhất m = 0
