Phép nhân và phép chia các đa thức

Hang Dinh

Cho tam giác ABC vuômg tại A , D là trung điểm của BC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AD . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , F là giao điểm của DN và AC

a) tứ giác AFDE là hình gì ? Vì sao ?

b) chứng minh tứ giác ADBM và tứ giác ANCD là hình bình hành

c) gọi O là giao điểm của È và AD . Chứng minh 3 điểm M , O , C thẳng hàng

Làm hộ mình nha cảm ơn trước thanks very muck

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 22:34

a: M đối xứng với D qua AB

nên MD vuông góc với AB tại trung điểm của DM

=>E là trung điểm của DM

D và N đối xứng nhau qua AC

nên AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

=>F là trung điểm của DN

Xét ΔCBA có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó: E la trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

D là trung điểm của CB

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADBM có

E la trung điểm chung của AB và DM

nên ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ANCD có

F la trung điểm chung của AC và ND

nên ANCD là hình bình hành

mà DA=DC

nên ANCD là hình thoi

c: Vì AEDF là hình chữ nhật

nên AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AD
Xét tứ giác AMDC có

MD//AC

MD=AC
Do đó: AMDC là hình bình hành

Suy ra: AD cắt MC tại trung điểm của mỗi đường

=>M,O,C thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Dạ Thiên
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Đoàn Duy Anh
Xem chi tiết
My Lai
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
nhattien nguyen
Xem chi tiết
lộc mạc nhàn
Xem chi tiết
Trần Xuân Tiệp
Xem chi tiết