Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Quân Lê

Tìm giá trị lớn nhất của:

P=\(\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

Help me!!! Mai mình phải nộp rùi huhu.

Học tốt
21 tháng 10 2018 lúc 20:16

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(P=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+25}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)

Để P đạt GTLN thì \(\sqrt{x}+3\) đạt già trị nhỏ nhất.

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)

Vậy GTNN \(\sqrt{x}+3=3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy GTLN của \(P=0-3+\dfrac{25}{3}=\dfrac{16}{3}\) khi x=0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quân Lê
Xem chi tiết
dodo2003
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Hippo
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Quân Lê
Xem chi tiết