Question

Cho hình thang ABCD, đấy lớn AD, góc BAD = góc CDA = 60^o. Các cạnh AB = BC = CD = a. Chứng minh:

a, Đường phân giác trong của các góc B và góc C cắt nhau tại M là trung điểm của cạnh AD.

b, 4 điểm A, B, C, D nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.

Answer 1

Hung nguyenDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Answer 2

a: Gọi M là giao của hai đường phân giác góc B và góc C

=>góc ABM=góc CBM=góc BCM=góc MCD=60 độ

Xét ΔABM có góc ABM=góc A=60 độ

nên ΔABM đều

=>góc AMB=60 độ

Xét ΔMBC có góc MBC=góc MCB=60 độ

nên ΔMBC đều

=>góc BMC=60 độ

Xét ΔMCD có góc MCD=góc MDC=60 độ

nên ΔMCD đều

=>góc CMD=60 độ

=>góc AMD=60+60+60=180 độ

=>A,M,D thẳng hàng

mà MA=MD

nên M là trung điểm của AD

b: Vì góc ABC+góc ADC=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Tâm là M