Question

Cho biểu thức:

\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a, Rút gọn A

b, Tìm a để A=2

c,Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Answer 1

a)ĐK : a > 0

A = \(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)

= \(a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}-1+1=a-\sqrt{a}\)

Answer 2

b: ĐểA=2 thì a-căn a-2=0

=>a-2 căn a+căn a-2=0

=>căn a-2=0

=>a=4

c: \(A=a-\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}>=-\dfrac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra khi a=1/4