Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Phương

Giải PT:

\(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

Học tốt
20 tháng 10 2018 lúc 21:34

\(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x^2+2\right)}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25\left(x^2+2\right)}+3=0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-5\sqrt{x^2+2}=-3\)

\(\Leftrightarrow0.\sqrt{x^2+2}=-3\)

\(\Leftrightarrow0=-3\)( vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
20 tháng 10 2018 lúc 21:17

Đặt \(\sqrt{x^2+2}=a\). Ta có:

\(\sqrt{9x^2+18}+2a-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{9\left(x^2+2\right)}+2a-\sqrt{25\left(x^2+2\right)}+3=0\)

\(\Rightarrow3a+2a-5a+3=0\)

\(\Rightarrow0=-3\) (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bình luận (2)
Con Cáo
2 tháng 7 2022 lúc 13:40

√9x2+18+2√x2+2−√25x2+50+3=09x2+18+2x2+2−25x2+50+3=0

⇔√9(x2+2)+2√x2+2−√25(x2+2)+3=0⇔9(x2+2)+2x2+2−25(x2+2)+3=0

⇔3√x2+2+2√x2+2−5√x2+2=−3⇔3x2+2+2x2+2−5x2+2=−3

⇔0.√x2+2=−3⇔0.x2+2=−3

⇔0=−3⇔0=−3( vô lý)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Mark Kim
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Hằng Lệ Thu
Xem chi tiết
hương giang
Xem chi tiết