Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Sương"x Trần"x

cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm, đường cao AH.

a) chứng minh tam giác ABC vuông

b) tính độ dài các đoạn thẳng AH,BH và góc B

c) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh EF=AB.AE

giải zùm nha!!!!!!!!!!!!!

trần thị hương
21 tháng 10 2018 lúc 7:03

xét tam giác ABC có \(AB^2+AC^2\) =\(5^2+12^2=169\) A/dungh định lí pytago đảo

\(BC^2=169\)

->\(BC^2=AB^2+AC^2\left(=169\right)\)

->tam giác ABC vuông tại A

b, tam giác ABC có góc A =90 độ

AB.AC=AH.BC A/dụng địn lí 4

5.12=AH.13

60=AH.13

AH=\(\dfrac{60}{13}\)


Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
21 tháng 10 2018 lúc 10:04

Câu c mình sửa đề dùm nha : Chứng minh \(EF^2=AB.AE\) .

Ta sẽ dễ dàng chứng minh được \(AEHF\) là hình chữ nhật .

\(\Rightarrow AH=EF\) ( t/c của hình chữ nhật )

Theo hệ thức lượng cho tam giác \(AHB\) ta có :

\(AH^2=AE.AB\Leftrightarrow EF^2=AE.AB\) ( đpcm )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hello mọi người
Xem chi tiết
danghoangquochuy
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Đoàn Minh Huy
Xem chi tiết
Hạ Ann
Xem chi tiết