Cho tam giác đều , đường cao AD , BQ cắt nhau tại H . từ M bất kì trên BC kẻ ME vuông góc với AB , và MP vuông góc với AC ( E thuộc AB , P thuộc AC ) I là trung điểm của AM
a , DEIP hình thoi
b, MH,ID,EP đồngquy
c, Khi M chuyển động trên BC. Chứng minh ME+MP=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\) không đổi
d, khi M à trung điểm của BD Tính:\(S_{DEIP},S_{MPQB}\)theo a