Question

Ta có:\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne4\)

tìm GTLN của \(Q=P\left(2\sqrt{x}+x\right)\)

Mình cần gấp. Giúp mình sẽ được 2GP

Answer 1

Lời giải:

\(Q=P(2\sqrt{x}+x)=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}.\sqrt{x}(2+\sqrt{x})=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\)

Vì với \(x\to +\infty\Rightarrow Q\to +\infty\) nên biểu thức không có giá trị lớn nhất.