Question

cho hcn ABCD E thuộc BA qua D kẻ Dx vuông góc với DE cắt tia đối của tia CB tại F qua E kẻ đg thẳng vuông góc với DE và qua F kẻ đg thẳng song song với DE 2 đg thẳng trên cắt nhau tại K

a. tg DEKF là hình gì vì sao

b. tính góc DBK

Answer 1

a: Xét tứ giác DEKF có 

DE//FK

EK//DF
Do đó: DEKF là hình bình hành

mà góc DEK=90 độ

nên DEKF là hình chữ nhật

b: Vì DEKF là hình chữ nhật

nên D,E,K,F cùng nằm trên đường tròn đường kính EF và đường kính DK(1)

Vì góc EBF=90 độ

nên B nằm trên đường tròn đường kính EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra D,E,K,F,B cùng nằm trên đường tròn đường kính EF

=>B nằm tròn đường tròn đường kính DK

=>góc DBK=90 độ