Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Na

Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\): \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\)

a) Tìm đkxđ và rút gọn

b) Tìm a ∈ Z để A nguyên

c) So sánh A với 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2022 lúc 15:57

a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1

\(A=\dfrac{a+\sqrt{a}-2-a+\sqrt{a}+2}{a-1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+1}{1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(2\sqrt{a}-2+2⋮\sqrt{a}-1\)

=>\(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(a\in\left\{4;0;9\right\}\)

c: \(A-2=\dfrac{2\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}>0\)

=>A>2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khánh San
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết
Na
Xem chi tiết