§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho hình tam giác ABC (AB AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE: F là giao điểm của AH và BC.a) Chứng minh: AF perp BC và overline{AFD} overline{ACE} .b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD perp OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn.c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC.d) Chứng minh: frac{2}{FK} frac{1}{FH} + frac{1}{FA} .
Đọc tiếp
Cho hình tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE: F là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: AF \(\perp\) BC và \(\overline{AFD}\) = \(\overline{ACE}\) .
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD \(\perp\) OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC.
d) Chứng minh: \(\frac{2}{FK}\) = \(\frac{1}{FH}\) + \(\frac{1}{FA}\) .
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Gọi E là giao điểm của 2 đường chéo ; Gọi A' , B' , C' , D' là hình chiếu của E trên AB , BC, CD , DA. Gọi M là giao điểm của A'B' và C'D'. Chứng minh A , E , M thẳng hàng
Tam giác ABC có AD,BE,CF đồng quy tại O. GỌi H là hình chiếu của O trên BC. DA cắt EF tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với DE cắt DF, BC tại M,N. Chứng minh M là trung điểm của IN
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC = 27cm, chiều rộng AD = 20,4cm. E là một điểm trên AB. Tính diện tích tam giác ECD?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) các điểm M N lần lượt là trung điểm cạnh BC AC tia MN cắt (O) tại D . Hãy so sánh BC/AD và AC/BD +AB/CD . Mình đang cần gấp(thpt chuyên long an)
a) Viết pt đường thẳng y =ax +b biết đồ thị của nó đi qua điểm S (2;3) và cắt trục tọa độ tại hai điểm M,N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y=m2x +m +1 tạo vs các trục tọa độ một tam giác cân
Cho \(a,b,c,d\in[0;1]\)
CMR: \(\frac{a}{bc+cd+db+1}+\frac{b}{cd+da+ac+1}+\frac{c}{da+ab+bd+1}+\frac{d}{ab+bc+ca+1}\le\frac{3}{4}+\frac{1}{4abcd}\)
Tứ giác ABCD có E,F lần lượt là trung điểm cua đương chéo
C/M \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4EF^2\)