Violympic toán 7

Trần Tuyết Như

Tìm x, y biết \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\)\(xy=1715\)

Nguyễn Thanh Hằng
16 tháng 10 2018 lúc 14:49

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(xy=1715\)

\(\Leftrightarrow5k.7k=1715\)

\(\Leftrightarrow35k^2=1715\)

\(\Leftrightarrow k^2=49\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=7\\k=-7\end{matrix}\right.\)

+) \(k=7\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.7=35\\y=7.7=49\end{matrix}\right.\)

+) \(k=-7\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.\left(-7\right)=-35\\y=7.\left(-7\right)=-49\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
16 tháng 10 2018 lúc 15:02

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x.y=1715\)

\(\Rightarrow5k.7k=1715\)

\(\Rightarrow35.k^2=1715\)

\(\Rightarrow k^2=1715:35\)

\(\Rightarrow k^2=49\)

\(\Rightarrow k=7\) hoặc \(k=-7\)

Thay \(k=7\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5.7=35\\y=7k=7.7=49\end{matrix}\right.\)

Thay \(k=-7\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5.\left(-7\right)=-35\\y=7k=7.\left(-7\right)=-49\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=35;y=49\)

hoặc \(x=-35,y=-49\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Đinh Hải Ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Đức Thịnh
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Việt
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
キャサリン
Xem chi tiết