Cho biểu thức : \(V=\left(\dfrac{3}{\sqrt{a+1}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
a) Rút gọn V
b) Tìm a để V = \(\sqrt{V}\)
c) Tính M khi \(a=\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\); khi \(a=\dfrac{53}{9-2\sqrt{7}}\)
Mysterious Person, DƯƠNG, LL,.........
điều kiện xác định : \(-1< a< 1\)
a) ta có : \(V=\left(\dfrac{3}{\sqrt{a+1}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{a+1}}\right):\left(\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{a+1}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{3+\sqrt{1-a^2}}\right)=\sqrt{1-a}\)b) \(V=\sqrt{V}\Leftrightarrow V-\sqrt{V}=0\Leftrightarrow\sqrt{V}\left(\sqrt{V}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}V=0\\V=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1-a}=0\\\sqrt{1-a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(L\right)\\a=0\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=0\)
c) tính V nha . cái này thế vào --> ...
mấy cái căn rồi phân số này mình lười viết trên máy lắm á . mk hướng dẫn thôi nhá :
câu a) thì bạn chỉ cần quy đồng lên là gần như ra kết quả rồi từ chia thì thành nhân đảo ngược là ôkee
b) V = căn V Tức V=1 bạn cho cái khi nãy rút gọn bằng 1 rồi tính vậy rồi tính ra được ẩn a trong bài
c) thì chỉ cần thay a =... ( lần lượt như đề bài rồi tính ra kết quả lad ô sờ kê >,<)
chúc bạn học tốt
