Question

cho tam giác cân ABC (AB=AC).gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC cho Q là điểm đối xứng của p qua N.chứng minh

a)BMNC là hình thang cân

b)ABPQ là hình bình hành

c)PMAQ là hình thang

d)APCQ là hình chữ nhật

giúp mình với, vẽ hình giùm mình nhaaaaa

Answer 1

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>BMNC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BMNC là hình thang cân

b: Xét ΔABC có CP/CB=CN/CA
nên PN//AB và PN/AB=CP/CB=1/2

=>AB//PQ và AB=PQ

=>ABPQ là hình bình hành

c: Xét tứ giác PMAQ có AM//PQ

nên PMAQ là hình thang

d: Xét tứ giác APCQ có

N là trung điểm chung của AC và PQ

nên APCQ là hình bình hành

mà góc APC=90 độ

nên APCQ là hình chữ nhật