Bài của bạn làm sao rút gọn được
Đúng 0
Bình luận (2)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Đề là rút gọn
Tính các tổng sau:
\(T=\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\dfrac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}+......+\dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2017}}}\)
\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+.....+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
So sánh A với 1
\(A=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
F= \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Chứng minh:
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}>\dfrac{9}{4}\)
Chứng minh giá trị của biểu thức: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)không là số nguyên
chứng minh \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2023}+\sqrt{2024}}>22\)
CM: \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{6}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{6}-3}\right).\dfrac{5}{9\sqrt{6}+4}=\dfrac{1}{2}\)
a)tính tổng S=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+..+\dfrac{1}{\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2}}\)
b)Áp dụng, tìm phần nguyên của A=\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n^2-2}+\sqrt{n^2-1}}\) với n lẻ