Gọi G là trung điểm của AD
Xét tứ giác AMCG có
AG//CM
AG=CM
Do đó: AMCG là hình bình hành
SUy ra: AG=CM và AM=CG; AM//CG
Xét ΔBSC có
M là trung điểm của BC
MN//SC
Do đó: N là trung điểm của SB
Xét ΔDAN có
G là trung điểm của DA
GS//AN
DO đó: S là trung điểm của DN
=>DS=SN=NB
Xét ΔAND và ΔMNB có
góc AND=góc MNB
góc NAD=góc NMB
Do đó: ΔAND đồng dạng với ΔMNB
=>AN/MN=ND/NB=2
=>AN=2NM
=>AN=2/3AM=2/3GC
Xét ΔPGC có AN//GC
nên AN/GC=PA/PG=2/3
=>PA=2/3PG
=>PA=2AG=AD