Bài 7: Hình bình hành

Bùi Phan Việt Anh

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. P là giao điểm của AD với CN.

a) Chứng Minh : AP = AD

b) Nếu AB = AC. So sánh CP và BD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 10 2022 lúc 16:06

Gọi G là trung điểm của AD

Xét tứ giác AMCG có

AG//CM

AG=CM

Do đó: AMCG là hình bình hành

SUy ra: AG=CM và AM=CG; AM//CG

Xét ΔBSC có

M là trung điểm của BC

MN//SC
Do đó: N là trung điểm của SB

Xét ΔDAN có

G là trung điểm của DA

GS//AN

DO đó: S là trung điểm của DN

=>DS=SN=NB

Xét ΔAND và ΔMNB có

góc AND=góc MNB

góc NAD=góc NMB

Do đó: ΔAND đồng dạng với ΔMNB

=>AN/MN=ND/NB=2

=>AN=2NM

=>AN=2/3AM=2/3GC

Xét ΔPGC có AN//GC

nên AN/GC=PA/PG=2/3

=>PA=2/3PG

=>PA=2AG=AD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
kaka
Xem chi tiết
Thanh trúc Phạm thị
Xem chi tiết
Nguyệt Tích Lương
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Trần Đình Nhân Kiệt
Xem chi tiết
Uy Nguyễn Chấn
Xem chi tiết
Trần Mih
Xem chi tiết
Trần Ngọc Huy
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết