Cho hình vuông ABCD. Vẽ E trong hình vuông sao cho góc EBC = góc ECD((hay góc BCD gì đó. xin lỗi chỗ này không nhớ rõ lắm, mn thấy cái nào làm đc thì cứ lấy cái góc đó) = 150.
a. Vẽ F trong hình vuông sao cho góc FAB = góc FDA = 150. CMR: tam giác ECD là tam giác đều.
b. CMR: tam giác ABE là tam giác đều.
a: Xét ΔEDC và ΔFAD có
góc EDC=góc FAD
DC=AD
góc ECD=góc FDA
Do đó: ΔEDC=ΔFAD
=>DE=DF(1)
góc ADC=góc FDA+góc FDE+góc EDC
=90-(15+15)=60 độ(2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF đều
b: góc ECB=90-15=75 độ
góc EDA=15+60=75 độ
Xét ΔADE và ΔBCE có
ED=EC
góc ADE=góc BCE
AD=BC
Do đó: ΔADE=ΔBCE
=>AE=BE(3)
góc AFD=180-15-15=150 độ
góc AFE=360-150-60=150 độ
Xét ΔAFD và ΔAEF có
AF chung
góc AFD=góc AFE
DF=EF
Do đó: ΔAFD=ΔAEF
=>AE=AD=AB(4)
Từ (3) và (4) suy ra ΔABE đều
