Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tanya

Tìm x,y biết :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\) và xy =24

Miinhhoa
14 tháng 10 2018 lúc 22:13

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.k\\y=6.k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x.y=24.k^2\\dox.y=24\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\Rightarrow24.k^2=24\\k^2=24.24\\k^2=1\\\Rightarrow k=\pm1\end{matrix}\right.\)

Với : k=1 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.1=4\\y=6.1=6\end{matrix}\right.\)

Với : k = -1 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-1\right)=-4\\y=6.\left(-1\right)=6\end{matrix}\right.\)

Kết luận : x,y = ( 4;6), ( -4 ; -6 )

Bình luận (0)
Mặc Chinh Vũ
14 tháng 10 2018 lúc 21:38

Có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{xy}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{24}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=4\)

\(\Rightarrow x^2=16\)

\(\Rightarrow x=\pm4\)

Vậy \(x\in\left\{-4;4\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 10 2018 lúc 21:40

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=6k\end{matrix}\right.\)

\(xy=24\)

\(\Leftrightarrow4k.6k=24\)

\(k=-1\)

\(\Leftrightarrow24k^2=24\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

+) \(k=1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

+) \(k=-1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-4\\k=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy..

Bình luận (0)
tthnew
15 tháng 10 2018 lúc 7:52

Làm một hoài chán lắm=> Phải thêm một cách giải khác mới ok!

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\Leftrightarrow6x=4y\Leftrightarrow6.4=xy\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

Bình luận (1)
Anh Pha
14 tháng 10 2018 lúc 21:40

Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\\ 6x=4y\\ =>4xy=6x^2\)

=>4xy=6x2=24

=>x2=4

=>x=2

Mà xy=24

=>y=12

Bình luận (0)
nguyen thi thanh nhan
14 tháng 10 2018 lúc 22:17

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x\times y}{4\times6}=\dfrac{24}{24}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=1\rightarrow x=4\\\dfrac{y}{6}=1\rightarrow y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy : x\(=\)4 , y\(=\)6

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nguyễn việt hưng
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
Hiềnn Còii YT
Xem chi tiết
Phạm Vũ Hà My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nhữ Thanh Hà
Xem chi tiết
ĐOÀN THỊ MINH HIỀN
Xem chi tiết
Bò Good Girl
Xem chi tiết