Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
CMR: nếu x+y+z=a và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}\) thì tồn tại một trong 3 số x, y, z bằng a
CMR nếu \(\left(a^2-bc\right).\left(b-abc\right)=\left(b^2-ac\right).\left(a-abc\right)\) và các số a, b, c, a-b khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)
26 tháng 1 2019 lúc 20:39
Cmr nếu \(x+\dfrac{1}{x}=1\) \(\left(x\ne0\right)\) thì an = 1 với a = 5111978 và n = x4 - x3 + x - 1
13 tháng 2 2020 lúc 13:10
Phân tích đa thức x^9-1 thành nhân tử rồi dùng kết quả để:
a) CMR: Nếu 5^m+1 chia hết cho 9^k thì 5^{9m}+1 chia hết cho 9^{k+1} ( với m, k là các số nguyên dương)
b) CMR có số tự nhiên n để 5^n+1 chia hết cho 81^{2013}
Đọc tiếp
Phân tích đa thức \(x^9-1\) thành nhân tử rồi dùng kết quả để:
a) CMR: Nếu \(5^m+1\) chia hết cho \(9^k\) thì \(5^{9m}+1\) chia hết cho \(9^{k+1}\) ( với m, k là các số nguyên dương)
b) CMR có số tự nhiên n để \(5^n+1\) chia hết cho \(81^{2013}\)
1. Cho a + b + c = 2p. CMR :
b2 + c2 - a2 + 2bc = 4p (p - a)
2. CMR nếu 2 số a, b nguyên thỏa mãn (5a + 2b) chia hết cho 17 thì (9a + 7b) cũng chia hết cho 17
Cmr với mọi số nguyên n thì:
A=(2.n+1).(n^2-3.n-1)-2n^3+1 chia hết cho 5
2 tháng 4 2018 lúc 21:41
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
Cmr: Nếu 1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c thì (a+b) *(a+c) *(b+c) =0
CMR: \(A=5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2^n\right)⋮91\forall n\in Z\)