Violympic toán 8

Công chúa vui vẻ

Cho a là số nguyên:

M = ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ( a + 4 ) + 1 là bình phương của 1 số nguyên

Akai Haruma
13 tháng 10 2018 lúc 23:54

Lời giải:

Ta có:

\(M=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]+1\)

\(=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1\)

Đặt \(a^2+5a+4=x\) thì :

\(M=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2\) là bình phương của một số nguyên

Ta có đpcm.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Bách Bách
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết