ĐKXĐ: cos2x<>0 và cosx<>0
=>x<>pi/2+kpi và x<>pi/4+kpi/2
PT\(\Leftrightarrow sin3x=cosx\cdot cos2x\cdot\left(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin3x\cdot cosx=sin^2x\cdot cos2x+sin2x\cdot cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(3-4sin^2x\right)\cdot cosx=sin^2x\cdot cos2x+sin2x\cdot cos^3x\)
=>sinx=0 hoặc \(\left(3-4sin^2x\right)cosx=sinx\cdot cos2x+2cos^3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=kpi\\x=\dfrac{pi}{4}+kpi\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
