Violympic toán 9

Đào Thị Huyền

rút gọn bt

A= \(\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2022 lúc 20:45

\(A=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}-\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+x+\sqrt{x}\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+2x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1-2x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
thu dinh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Phượng Hoàng
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết