Question

1. cho mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng d: y = (m+1)x+3(2-m)với m là tham số

a) = phép tính tìm tọa độ các giao điểm của (P) và d khi m=1

b) tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

2. Gpt: \(\dfrac{2}{3x^2-4x+1}+\dfrac{13}{3x^2+2x+1}=\dfrac{6}{x}\)

Answer 1

Bài 1:

a: Khi m=1 thì (d): y=2x+3(2-1)=2x+3

PTHĐGĐ là:

x^2-2x-3=0

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9

Khi x=-1 thì y=1

b: PTHĐGĐ là:

\(x^2-\left(m+1\right)x-3\left(2-m\right)=0\)

=>x^2-(m+1)x+3(m-2)=0

\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot3\cdot\left(m-2\right)\)

\(=m^2+2m+1-12m+24=m^2-10m+25=\left(m-5\right)^2\)

Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì m-5<>0

=>m<>5