1: Xét (O) có
MC,MA là các tiếp tuyến
nên OM là phân giác của góc COA và MC=MA
=>góc MOO'=góc COA/2(1)
Xét (O') có
MD,MA là các tiếp tuyến
nên O'M là phân giác của góc DO'A(2) và MA=MD
Từ (1) và (2) suy ra góc MOO'+góc MO'O=1/2(góc EOA+góc DO'A)=90 độ
=>góc OMO'=90 độ
Xét ΔCAD có
AM là trung tuyến
AM=CD/2
Do đó: ΔCAD vuông tại A
2: \(MA^2=CM\cdot MD=OA\cdot AO'=R\cdot R'\)
nên \(MA=\sqrt{R\cdot R'}\)
=>\(CD=2\sqrt{R\cdot R'}\)