Câu hỏi của Amamiya Rhythm

Question

3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) 3x2 y2 10x-2xy 26=0

b) 4x2 3y2-4x 30y 78=0

c) 3x2 6y2-12x-20y 40=0

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/

$\Leftrightarrow x^2-2xy y^2 2x^2 10x 26=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2 2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2 \frac{27}{2}=0$

$VT>0\Rightarrow$ ko tồn tại x; y thỏa mãn

b/

$\Leftrightarrow4x^2-4x 1 3\left(y^2 10y 25\right) 2=0$

$\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2 3\left(y 5\right)^2 2=0$

$\Rightarrow$ Không tồn tại x; y thỏa mãn

c/

$3\left(x^2-4x 4\right) 6\left(y^2-\frac{10}{3}y \frac{25}{9}\right) \frac{34}{3}=0$

$\Leftrightarrow3\left(x-2\right) 6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2 \frac{34}{3}=0$

Không tồn tại x; y thỏa mãnCâu trả lời: a/