Chương II - Hàm số bậc nhất

Nguyễn Thị Bình Yên

Cho hàm số bậc nhất y = mx + m - 3 (d). Tìm m để:

a, (d) cách gốc O một khoảng = \(\sqrt{2}\) (đvị độ dài)

b, (d) cách gốc O một khoảng lớn nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2022 lúc 23:27

a: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy

\(\Leftrightarrow A\left(\dfrac{-m+3}{m};0\right);B\left(0;m-3\right)\)

=>OA=|(m-3)/m| và OB=|m-3|

=>\(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{m^2}{\left|m-3\right|^2}+\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(m^2+1\right)=\left(m-3\right)^2\)

=>2m^2+2-m^2+6m-9=0

=>m^2+6m-7=0

=>(m+7)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=-7

b: Đặt \(t=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{m^2+1}{\left(m-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow m^2+1=tm^2-6tm+9\)

=>m^2(1-t)+6tm-8=0

Để pt có nghiệm thì \(36t^2-4\cdot\left(-8\right)\left(1-t\right)>=0\)

=>36t^2+32(1-t)>=0

=>36t^2+32-32t>=0(luôn đúng)

=>Không có khoảng lớn nhất

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Võ Phương Linh
Xem chi tiết
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Võ Phương Linh
Xem chi tiết
20.Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Trần Hà Thư
Xem chi tiết
nguyễn lương thiện
Xem chi tiết
Luc Diep
Xem chi tiết