Tam giác đồng dạng

Nguyễn Thị Cẩm Nhi

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ H là trung điểm của BC, kẻ HIAC. Gọi D là trung điểm của HI. a) Chứng minh hai tam giác AHD và BCI đồng dạng. b) Chứng minh ADBI.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2022 lúc 16:18

a: Vì ΔAHB đồng dạng với ΔHCI

nên AH/HI=BH/CI

=>AH/DH=BC/CI

=>ΔBCI đồng dạng với ΔAHD

b: Kẻ HK//BI

=>K là trung điểm của IC

Xét ΔIHC có ID/IH=IK/IC

nên DK//HC

=>DK vuông góc với AH

Xét ΔAHK có

HI,KD là các đường cao

HI cắt KD tại D

Do đó: D là trực tâm

=>AD vuông góc với HK

=>AD vuông góc với BI

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
joss nguyễn
Xem chi tiết
joss nguyễn
Xem chi tiết
Hue Pham
Xem chi tiết
Kim Anie
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Bắc Huyền
Xem chi tiết
Best zanis
Xem chi tiết
Khánh Quỳnh
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết