a: Vì ΔAHB đồng dạng với ΔHCI
nên AH/HI=BH/CI
=>AH/DH=BC/CI
=>ΔBCI đồng dạng với ΔAHD
b: Kẻ HK//BI
=>K là trung điểm của IC
Xét ΔIHC có ID/IH=IK/IC
nên DK//HC
=>DK vuông góc với AH
Xét ΔAHK có
HI,KD là các đường cao
HI cắt KD tại D
Do đó: D là trực tâm
=>AD vuông góc với HK
=>AD vuông góc với BI